SCIENCE D. Desbornes 2026
Définition moderne de la science :
| Une connaissance dont 1- l’objet est cernable, présent dans l’espace et le temps. |
| 2- quantifiable : exprimable dans un langage logico-mathématique |
| 3 – Expérimentable pour vérifier, pouvoir répéter = falsifiable : qui peut être démontré comme faux. 4 – Dégagement de LOIS = prévisibilité (obéit à la causalité = déterminisme) Exception : la physique quantique. Les « objets » quantiques, qui constituent la strate la plus ultime et la plus essentielle de la matière, ne sont pas observables dans le temps et l’espace (on ne peut ni localiser ni mesurer la vitesse d’une particule avec précision) et n’obéissent pas aux lois de la logique. Ils ne peuvent être exprimés que par des équations mathématiques. |
Sujets de bac sur la science à la fin du cours.
Plan
I. Épistémologie = réflexion philosophique sur La science.
II. Science pure : la mathématique.
III. Science expérimentale : la physique.
Voir autres sciences : la BIOLOGIE (dans le cours sur la NATURE.) La COSMOLOGIE *
- Notions d’épistémologie.
L’épistémologie est la réflexion sur la science. Le terme de science qui vient du latin scio (je sais) a plusieurs acceptions : Sens ancien = n’importe quel type de savoir, de connaissance. Sens moderne, défini plus haut.
SCIENCE.
1. Utilisation d’un code logique et mathématique. Ce code est un langage rationnel produit par la raison logique. Il obéit à des lois universelles. Il permet de quantifier le réel = de l’exprimer avec des nombres. (Voir plus loin).
2. Ce savoir scientifique est à la fois « vérifiable » et « falsifiable« . C’est-à-dire qu’il peut être soumis à des expérimentations dont on peut varier les paramètres et qui permettent de prouver la « vérité » ou la fausseté d’une théorie. Une théorie ne peut jamais être déclarée « vraie » au sens absolu, mais « vraisemblable« . Karl Popper parle de « vérisimilitude« . La science ne serait pas « La » vérité, elle ne prétend pas à une certitude totale, mais elle vise une « approximation de la vérité » par une « élimination indéfinie de l’erreur ». K. Popper.
Les savoirs qui ne sont pas falsifiables (ou qui s’auto-immunisent contre la réfutabilité), ni vérifiables, comme le marxisme, l’histoire, la psychanalyse, ne peuvent pas, comme ils le désirent, recevoir le label de « scientifique ».
Est-ce à dire que tout ce qui n’est pas scientifique soit faux ? Que penser de ce discours régalien (= royal) de la science ?
3. Le savoir scientifique aboutit à la formulation de lois ou théories. Une loi est un rapport nécessaire entre des phénomènes et s’exprime à l’aide d’une formule mathématique. La loi rend possible la prévision. Elle se fonde sur le principe du déterminisme :
« Tout phénomène a une cause, les mêmes causes produisent invariablement les mêmes effets ».
La science est un produit tardif de la civilisation, elle a toute une histoire.
« La tâche de la science […] est de poursuivre une adaptation de plus en plus précise de notre esprit à la réalité, de construire une représentation de plus en plus adéquate du monde qui nous entoure […] pour le comprendre d’abord, puis passer de la compréhension à la prévision, et ensuite à l’action. P.Langevin.
Bien retenir cette triple finalité de la science :
1. Comprendre le monde. 2. Prévoir les phénomènes. 3. Agir sur le monde.
L’édification de la science implique
1. l’émergence de structures rationnelles comme la logique et les mathématiques produites par l’activité de la RAISON.
2. Une cassure ou « rupture » par rapport aux autres types de connaissance, une attitude de doute et de critique, que Bachelard appelle « rupture épistémologique » (voir ch.5).
I. ÉPISTÉMOLOGIE = réflexion sur la science.
Plan.
1 Les différents types de savoirs non scientifiques.
2. Le concept scientifique
3. Formation du concept scientifique
4. Première rupture épistémologique
5. Deuxième rupture épistémologique
6. Les « obstacles épistémologiques »
7. L’esprit scientifique
8. La crise contemporaine
9. Les limites de la science
10. Conclusion
| 1. Les différents types de savoirs non scientifiques 1. La proto-connaissance. Les tropismes.De nombreuses informations sont directement captées par l’organisme vivant, le corps, les sens en fonction d’un programme biologique, sans même passer par la conscience. Les fleurs par exemple « savent » immédiatement si un pollen est de leur espèce ou non. Les tortues d’Amérique du sud, sitôt nées, sont immédiatement informées de la direction où se trouve la mer. Les plantes ou les animaux sont équipés de tropismes, phototropisme, hydrotropisme, etc..La perception.Nos cinq sens nous informent en permanence sur le mondeLa perception est le fait de saisir le réel avec les sens et l’image-synthèse qui en résulte.La perception passe d’abord par le corps, nous savons aujourd’hui que le cerveau est un intermédiaire absolu entre nous et le monde extérieur, et qu’il traduit les informations qu’il reçoit du monde en les interprétant à sa façon, en fonction de ce qu’il est. (Revoir l’expérience décrite p11, dans le cours sur la vérité, qui nous montre que le même stimulus, un léger courant électrique, connecté à des récepteurs sensoriels différents, produit des perceptions différentes).Les différents récepteurs sensoriels du cerveau ne déforment-ils pas les informations qui lui viennent du réel ? Et si oui de quelle manière. Quels sont les types de distorsions ? Comment distinguer les informations qui viennent de l’extérieur de celles qui viennent de l’intérieur ? Mais cette traduction par le corps est elle-même immédiatement reprise et interprétée par l’ensemble de nos facultés psychiques. Celles-ci dépendent de la société et de l’époque dans lesquelles nous vivons, de notre éducation, de notre langage, de notre conscience, de notre inconscient, en bref de toute notre subjectivité.Nous avions vu dans le cours sur le langage que la langue fonctionnait comme un filtre entre le monde et nous. Nous percevons le réel en fonctions des signifiés que nous avons à notre disposition, c’est-à-dire ce que nous savons nommer. L’intensité du flux de conscience nous dit Husserl ajoute une autre dimension à l’objet perçu, en le transformant en « noème« . L’inconscient vient modifier notre perception à sa façon. En effet à cause de la « projection« , nous superposons à l’objet perçu des objets fantasmatiques qui peuvent soit enrichir, soit tronquer notre perception. La « cécité psychique » peut nous masquer à notre insu des objets existants. Cf Freud qui ne perçoit réellement pas la pancarte du train de Londres, sur le quai de la gare à Rotterdam.L’expérience du congrès de Göttingen, relatée dans le cours sur l’histoire, qui porte sur la subjectivité des témoignages, nous ramène à celle des perceptions. Aucun des participants n’a perçu la scène de la même manière. Nous voyons le monde le plus souvent à la ressemblance de ce que nous sommes.A travers les « yeux » de Wang-Fo, nous avions compris combien la perception de l’artiste s’éloignait des perceptions des non artistes en général. Le génie vient s’ajouter à la saisie du réel et la transmuter.Les psychologues ont inventé un test très intéressant sur ce thème : le test de ROSCHACH. Ce test consiste en une dizaine de taches d’encre informes. Certaines sont colorées, d’autres pas. Le sujet est invité à dire ce qu’il voit, ce qu’il perçoit. Chacun « voit » une infinité d’objets divers. Ce test est fondé sur le principe selon lequel les schèmes qui nous font saisir le réel sont en partie créés par nous.C’est pourquoi les philosophes en général se méfient de la perception du réel par les sens.Platon, dans l’Allégorie de la caverne, nomme « illusion » et « ignorance » cette saisie sensible (= par les cinq sens) du monde. Il lui oppose la compréhension par l’esprit.Descartes, lui aussi, propose dans la Méditation 1 de ne pas faire confiance à nos sens puisqu’ils nous « trompent quelquefois ». C’est par l’exercice critique de la Raison que l’on est en mesure d’accéder à une véritable connaissance. Kant, propose une critique radicale de la perception sensible, qu’il nomme « sensibilité ». Ce qu’elle nous donne à voir, ce n’est pas le réel en soi, le NOUMENE, mais sa traduction à travers les schèmes de l’espace et du temps, que Kant appelle PHENOMENE. Le réel en soi nous est absolument inaccessible. 2. La connaissance empirique ou l’opinion.C’est le genre d’information qui se traduit par le langage de tout le monde. On l’appelle aussi :connaissance vulgaire (ici vulgaire vient du latin vulgus qui signifie le peuple), ou sens commun, ou connaissance spontanée. L’opinion.Ce type de connaissance s’exprime à travers les opinions, (= doxa en grec).Les opinions sont la traduction en langage pensé, parlé ou écrit, dans le code linguistique commun, des impressions vécues, des perceptions sensorielles, des croyances, des préjugés séculaires. Elles sont des affirmations ou des jugements. Ces opinions sont fondées sur des évidences qui peuvent être trompeuses : par exemple, « tout le monde voit bien que le soleil tourne autour de la terre ». Ce que l’on voit c’est un déplacement du soleil de bas en haut, qui peut tout aussi bien s’interpréter comme un mouvement de l’observateur de haut en bas. L’être humain a une perception anthropomorphique du monde. « La nature a horreur du vide », « Le fer attire la limaille comme le mâle attire la femelle », La flamme danse »…. »Il ne faut pas voir la réalité telle que je suis » Eluard. Cette « connaissance » est réaliste, animiste, poétique, elle n’est pas une véritable connaissance.Platon se méfie de « philodoxes » (ceux qui aiment se fier aux opinions) et Descartes refuse toute connaissance par ouïe dire c’est-à-dire qui vient de l’opinion. Bachelard, épistémologue, affirme que la perception naïve et les opinions qui en découlent sont une « anti-connaissance », un « obstacle épistémologique« , c’est-à-dire un frein pour la connaissance scientifique. C’est en renonçant à l’évidence de la perception et à l’opinion commune et en s’élevant à l’abstraction pure que le savant peut comprendre le réel. 3. La connaissance réflexive : « pré-scientifique » ou « para-scientifique ». C’est l’ensemble des théorisations sur le monde. Les informations sont traduites en symboles ou en concepts, (= idées), « traitées » par l’intelligence, organisées sous forme de systèmes logique de pensée, expliquant en partie ou totalement le monde.L’intelligence est une faculté qui identifie, relie, combine, organise des éléments en un tout cohérent. Mais la cohérence n’est pas nécessairement logique.Les épistémologues rangent dans ce type de connaissance : l’alchimie, l’astrologie, aussi bien que les philosophies, les idéologies politiques, la psychanalyse …. 2. Le CONCEPT SCIENTIFIQUE. Un concept scientifique est autre chose qu’une idée abstraite et générale. C’est un système de propositions mathématiques composé de symboles abstraits, par exemple : E = mc². « L’énergie est le produit de la masse par le carré de la vitesse ». (E =énergie, m = masse, c = vitesse). La fabrication du concept scientifique implique un choix, un tri, parmi les propriétés physiques d’un phénomène, auquel on fait correspondre par des méthodes de mesure appropriées, des symboles mathématiques. Cela implique un ordre logique, des relations entre ces symboles mathématiques. Il s’exprime par un langage complètement abstrait, logique, universel, univoque, qui est « déréalisant« , cf. Bachelard. Contrairement au langage commun qui est qualitatif et qui renvoie au senti, au vécu, au perçu, à travers les prénotions, chaud/froid, haut/bas, plaisir/ douleur…, le concept scientifique est l’expression d’un rapport entre des quantités.Et contrairement au langage symbolique qui véhicule des valeurs qualitatives exprimées à l’aide de symboles 3. FORMATION DU CONCEPT SCIENTIFIQUE.Cette formation a toute une genèse, une évolution, une histoire. Le travail de la pensée demande de la durée. Cette élaboration des concepts scientifiques doit s’effectuer à travers une lutte contre des obstacles liés à tous les préjugés, les intuitions sensibles, les idéologies, les croyances. Ces obstacles, Bachelard les appelle « OBSTACLES EPISTEMOLOGIQUES« . On les trouve, selon Bachelard, aussi bien dans le sens commun que dans certains systèmes philosophiques, et même chez les scientifiques. Pour que la science se constitue, il est nécessaire de rompre avec un mode ancien de pensée. C’est ce que Bachelard appelle « RUPTURE EPISTEMOLOGIQUE« . L’acquisition de l’esprit scientifique exige une mutation de l’esprit. Le scientifique ne voit pas le monde de la même manière que le sens commun. « Il fallait être Newton pour apercevoir que la lune tombe, alors que tout le monde voit bien qu’elle ne tombe pas ». Alain. Newton « aperçoit », le savant comprend plus loin que les autres. Il se réfère à un système de causalité qui établit des liens entre des phénomènes que personne ne songe à relier. En effet, « tout le monde voit bien », indique que le sens commun se fie à l’évidence sensible, c’est-à-dire à ce que ses yeux voient, sans aller plus loin. Or justement, affirmer, contre l’évidence que » la lune tombe » signifie que la lune obéit, comme tous les autres corps, aux lois de la l’attraction, c’est-à-dire de la gravitation universelle. La lune, tout comme la pomme, est attirée vers la terre, mais à cause de sa masse et de sa distance par rapport à la terre, elle se met en orbite. |
4. 1ère RUPTURE EPISTEMOLOGIQUE. « L’esprit scientifique concret ».
Le scientifique doit absolument se détacher de ses sensations, de l’opinion commune, (= de la doxa), et de la connaissance pré-scientifique c’est-à-dire des théorisations philosophiques [non-scientifiques parce que non quantifiables, donc non exprimable en langage mathématique]. Il doit se détacher des systèmes de pensées (idéologies, croyances), qui sont fondés sur des images, des symboles reliés entre eux par des relations analogiques (pensée magique), même si elles obéissent aussi quelquefois à la logique.
Exemple de théories non scientifiques :
* Théorie des atomes de Démocrite. Intuition de minuscules particules de matière insécables.
* Théories d’Aristote.
a) Hétérogénéité des deux mondes :
Le monde supralunaire (au-delà de la lune) dans lequel le mouvement des astres obéit à un ordre parfait, décrit par la géométrie et le monde sublunaire (en dessous de la lune), la terre dont l’ordre est imparfait, dégradé, imprécis donc non descriptible par les mathématiques.
b) Théorie des « causes finales » : la nature aurait des « intentions ».
c) Théorie des « lieux naturels » : « chaque chose va naturellement vers son lieu ». Le feu vers le haut, la pierre vers le bas …
* La vision des Poètes
« Si tu coupes un atome, tu trouveras un soleil et des planètes tournant alentour. Et quand cet atome ouvrira sa bouche, il en sortira un feu capable de réduire le monde en cendres » Rumi
Poète mystique afghan du XII° (1273), qui fonde l’ordre des derviches tourneurs (cité dans Le Tao de la Physique, CAPRA)
* L’alchimie ou l’astrologie :
Ce sont des théories qui représentent une perception qualitative des métaux ou des planètes organisés selon un symbolisme analogique. Ces théories ou intuitions ne sont pas scientifiques, elles sont « noyautées » par le psychisme de « l’homme imaginal » (cf.Jung). L’homme voit dans le ciel en fonction de son monde intérieur, il « projette » ses structures psychiques collectives. Les Chinois ne « voient » pas dans le ciel le même zodiaque que nous. Ces systèmes présentent un intérêt pour les psychologues ou les sociologues qui désirent analyser la mentalité d’un peuple.
La première rupture épistémologique correspond à « l’esprit scientifique concret ». Bachelard. Elle consiste à se détacher tout net de toutes ces conceptions. Elle commence avec les découvertes de Newton, Galilée et leur épistémologie. Leur conception de la science est traduite par Descartes (cf.introduction)
Il ne s’agit plus d’une description de la réalité mais d’une transposition, d’une traduction qui refuse la sensation.
– Par exemple le poids n’est plus estimé à l’aide d’une sensation musculaire mais résulte de la lecture de la position de l’aiguille sur une balance.
– La force n’est plus estimée par l’intensité d’une douleur mais par la mesure de l’allongement d’un ressort.
– La présence de l’électricité n’est plus perçue par l’électrocution de la peau, l’intensité des picotements mais mesurée à l’aide d’un galvanomètre. La température n’est plus le résultat de l’impression du toucher mais elle est lue à travers la mesure de la dilatation d’une colonne de mercure dans un tube transparent : le thermomètre.
L’objectivité passe par la médiation d’instruments. L’instrument est lui-même une connaissance matérialisée, une construction à la fois théorique et pratique. Elle permet une saisie quantitative du phénomène. Le thermomètre à mercure est la matérialisation de la théorie de la dilatation (loi de la dilatation des métaux proportionnelle à la chaleur). L’élaboration des instruments est de plus en plus complexe. Par exemple au XX° une étoile se définit par son spectre c’est-à-dire sa lumière, d’abord captée par un télescope, puis réfractée à travers un prisme de cristal. Le microscope électronique, tous les instruments scientifiques permettent à la fois un ELARGISSEMENT et en même temps une MUTATION ou métamorphose, de la perception.
Le fait n’est plus perçu, mais construit, fabriqué. Cette transposition de la perception aboutit à une élimination de la subjectivité. Et finalement l’objet dont « parle » le scientifique n’a plus rien à voir avec celui dont parle le sens commun.
5. 2ème RUPTURE EPISTEMOLOGIQUE : « l’Abstraction complète« .
Cf. Le nouvel esprit scientifique, 1905 est défini comme la « possession épurée de la pensée du monde ». Par exemple, la mécanique ondulatoire en 1924, la théorie de la relativité en 1905. Relativité restreinte, relativité du Temps (en fonction de la vitesse dans l’espace), relativité de l’espace (en fonction de la vitesse), univers quadridimensionnel…E=mc²…
La théorie de la relativité généralisée 1916, (déviation lumière par la pesanteur, géométrie de Riemann, expansion de l’univers, fini mais illimité (cf. cours sur la cosmologie)
Il n’y a plus aucune image à laquelle se référer, la conception scientifique du monde est totalement épurée, et elle devient impossible à vulgariser. Par exemple la découverte du « Quanton » (qui n’est pas un électron, qui n’a pas d’onde). « On peut dire ce qu’il n’est pas, mais pas ce qu’il est ». Peu de mathématiciens affirment avoir complètement compris la théorie de la Relativité.
6. LES « OBSTACLES EPISTEMOLOGIQUES ».
Ce sont les entraves, lourdeurs, lenteurs, freins à la progression scientifique, toutes les causes d’inertie, de régressions…d’empêchements à la faculté d’abstraire.
Ces obstacles se trouvent dans la société (ils sont d’ordre collectif), les mentalités, préjugés, idéologies…mais aussi chez le savant.
« Quand il se présente à la culture scientifique, l’esprit n’est jamais jeune. Il est même très vieux, car il a l’âge de ses préjugés » Bachelard.
Cf. Descartes : « Nous avons été enfants avant que d’être hommes ». (Donc nous sommes tous remplis de préjugés).
Rôle des images, des sensations, de ce que Freud appelle « représentations » toujours reliées aux affects donc pas logiques.
L’obstacle épistémologique est « une contre pensée », « un complexe impur des intuitions premières. » Bachelard.
Exemples d’obstacles épistémologiques :
1. L’expérience première : par exemple « l’explosion au cours de chimie ». Bachelard explique à ses élèves la théorie, c’est-à-dire les raisons, les causes pour lesquelles les deux corps mis en présence doivent produire une explosion. L’explosion a lieu. Bachelard lors d’un contrôle demande à ses élèves d’expliquer l’explosion. Il se rend compte que la plupart des élèves ont tout oublié et sont incapables de théoriser. Pourquoi cet oubli ? Bachelard est un grand lecteur de Freud. Il demande aux élèves de décrire ce que chacun a ressenti pendant l’explosion. A travers leurs réponses, qui décrivent leur frayeur, la surprise du voisin, le désir que le professeur explose lui aussi… Bachelard comprend que cette expérience a suscité un intérêt psychologique. Certaines tendances anarchiques, agressives, antisociales ont pris le dessus. La représentation de l’explosion a été « noyautée » par des forces inconscientes, dans lesquelles l’importance du plaisir l’emportait. La force de l’affect annihilait la faculté de d’abstraire.
2. La connaissance par analogie : exemple en 1669, la coagulation du sang s’expliquait par une comparaison avec le lait caillé et la graisse figée ! La fermentation avec levain et la digestion relevaient du même processus. En conséquence, il était vivement conseillé de secouer les bébés pour activer leur digestion !
3. L’obstacle verbal : l’éponge. L’air était comparé à un corps spongieux. L’expression « le soleil se lève »
4. L’obstacle substantialiste : la colle. Expérience : la poussière colle à une paroi électrique donc l’électricité est une « colle »
5. L’obstacle de la libido.
Par exemple dans les opérations alchimiques, les métaux sont sexualisés. Le fer est « masculin », il attire limaille parce quelle est de « nature féminine ».
6. L’obstacle de la mesure :
« Il faut réfléchir pour savoir mesurer » et non l’inverse. Par exemple au XIX°, l’interprétation erronée de statistiques sur le suicide. En analysant les résultats, il apparaissait que les Protestants se suicidaient plus que les Catholiques. La religion était-elle en cause ? Si l’on « regardait » plus loin l’on se rendait compte que les Catholiques vivaient en majorité à la campagne dans des structures traditionnelles tandis que les Protestants s’étaient beaucoup plus investis dans le monde de l’industrialisation, dans les grandes villes. Les causes n’ont plus rien à voir avec la religion.
La nécessité d’une mutation brusque chez le scientifique lui demande de renoncer au senti au vécu. Cela implique une ascèse.
7. L’ESPRIT SCIENTIFIQUE.
1. « La philosophie du NON » Bachelard. Tout ce que le scientifique doit refuser. Il doit douter, remettre tout en question, développer un véritable esprit critique. Esprit inquiet, méfiant, curieux, le scientifique a le sens des problèmes, il s’interroge, il sait formuler les problèmes. Cf. Descartes, Méditation 1.
Il doit pratiquer une véritable « catharsis » (= purification) sensorielle, affective, et idéologique. Ce qui l’entraîne très loin de la mentalité commune.
2. Mais il dit OUI :
– A la curiosité, ouverture sur le monde « la science est fille de l’étonnement » Platon.
– A l’imagination rationnelle c’est-à-dire à une anticipation des solutions, mais qui suppose déjà tout un bagage scientifique. Il faut être déjà bien savant pour se poser les bonnes questions, être en possession d’une culture scientifique, d’un langage mathématique, univoque et d’instruments scientifiques de mesure (objectivité).
– A la raison à la croyance dans le déterminisme. Tout a une cause, tout s’explique logiquement. « Les mêmes causes produisent les mêmes effets ».
– A l’humilité : soumission à l’exigence de vérification. Preuves, honnêteté intellectuelle.
– A la patience : volonté, discipline.
– A la solitude. Il est loin de « tout le monde ».
8. LA CRISE COMTEMPORAINE : « la nouvelle épistémologie »
1. Perte de la matière
La particule n’a pas de consistance, elle est tantôt particule, tantôt onde. Elle est impossible à localiser. « La matière n’appartient pas à un endroit défini, mais présente des tendances à l’existence« , Capra. La matière est « turbulence », « tourbillon », « tournoiement d’énergie » dans le vide. Cf. Russell « on ne sait pas de quoi on parle ».
2. Evanouissement de la distinction sujet / objet
Cette distinction fondait l’épistémologie cartésienne, or, les propriétés d’un phénomène varient en fonction des techniques d’observation. L’observateur modifie voire crée le réel à observer. C’est lui qui pratique une « découpe » dans un champ. Mais en réalité des interconnexions s’établissent entre le champ « extérieur » et le monde « intérieur », entre les particules extérieures et celles du cerveau qui les étudie. Il est désormais impossible de séparer le connaissant (sujet) du connu (objet). Le réel offre une « globalité indivise de l’existence« . Le réel est opaque à la conscience qui l’observe et qui en fait partie. Matière et conscience sont peut-être deux aspects, deux faces d’une réalité plus fondamentale.
3. Perte de la causalité
Le « saut » d’une particule d’une orbite à une autre semble spontané. On ne décèle pas de cause. On est obligé de se fonder sur une « probabilité d’existence « . D’où l’apparition d’une théorie de l’imprévisible : la « théorie du chaos ».
4. Apparition de la notion de synchronicité qui bouleverse tous les schémas logiques. La matière serait « informée » instantanément des événements du réel. Par exemple les molécules d’eau sont « instantanément » informées des explosions solaires, avant que la lumière du soleil n’arrive sur la terre avec cette information. Déjà en 1917, Einstein affirmait la possibilité de l’existence de « signaux plus rapides que la lumière ». (cf. Science et conscience, Stock 1978).
5. Hypothèses et recherches sur l’existence d’un univers super-lumineux.
Les « tachyons » de Feinberg 1966. « Positrons » de Dobbs 1967. Le monde serait fait de trois univers :
a) Sous-lumineux : la matière.
b) Lumineux : l’énergie ;
c) Super-lumineux : la conscience. (Dutheil 1992 /D.Bohm/K.Pribam/Capra. etc.)
9. LES LIMITES DE LA SCIENCE.
Une théorie scientifique n’est pas toujours vraie au sens absolu c’est-à-dire définitive. Elle est toujours relative, approximative, la science est inachevée, en évolution, en construction. Le scientisme, théorie qui affirme que tout s’explique scientifiquement est dangereux et dogmatique. Il reste encore beaucoup d’interrogations. Plus on trouve de réponses, plus les problèmes nouveaux surgissent. Cf. en cosmologie (voir le cours)
1. Régionalisation de la science.
La science exige une séparation des disciplines, la délimitation de différents secteurs, de frontières. Les concepts forgés à l’intérieur d’une science ne peuvent pas être exportés dans une autre science.
Par exemple il est illicite et dangereux d’utiliser les concepts de la biologie pour les appliquer à la psychologie, comme tentent de le faire les « socio-biologistes ». La présence de la conscience modifie les données biologiques.
2. Limites du code fabriqué par le cerveau humain.
L’intelligence humaine et le code logico-mathématique fabriqué par elle sont-ils seuls adéquats pour comprendre et exprimer le réel ? Problème du cerveau droit : émetteur, et du cerveau gauche : récepteur-radar. Problème du décodage des informations ?
3. Limites imposées par « l’inutilisation« du cerveau humain. 1/100e de ses possibilités selon le professeur Lhermite, 1/1000.000 selon les neuro-biologistes allemands.
4. Limites morales
La connaissance à tout prix ? La vérité scientifique est-elle au-dessus des autres valeurs ?
* Cf. budget USA, environ : 50% défense, 25% espace, 12% atome, 13% amélioration des conditions d’existence.
* Problème des retombées des recherches. Dégradation du potentiel humain, de la santé animale. Expérimentation sur les hommes, sur les fœtus. Dégradation de la biosphère, des écosystèmes…
* L’objectivité du savant exige la mise entre parenthèses de toutes les valeurs humaines (sentiments, conscience, morale) d’où le risque de déshumanisation.
* Tous les problèmes déjà examinés dans le cours sur la biologie contemporaine. PMA, clonage etc. d’où la création des comités d’éthique (science + conscience).
Importance du « pouvoir thanatocratique » de la science. M. Serres. La puissance de mort de la science qui peut tout détruire en 15 minutes, l’emporte sur son pouvoir de création.
5. Limites de la communication c’est-à-dire de la vulgarisation. La connaissance implique la maîtrise de théories tellement abstraites et épurées qu’elles sont incommunicables à un public non savant. Toutes les théories contemporaines sont incompréhensibles pour le public.
D’où l’hermétisme de la science, son élitisme obligé et la solitude de plus en plus grande du savant. Coupée totalement du public, « La science suscite un sentiment d’ignorance et de solitude dont l’intensité est proportionnelle au savoir« , Oppenheimer.
6. Le retour de l’obscurantisme.
Le public ignore le contenu de la science. Mais il sait quelle est sa puissance, qu’il assimile à une toute- puissance. L’ignorance et la peur réactivent l’exacerbation des angoisses, des inquiétudes, de la violence, des passions et favorisent le retour du « refoulé ». Il y a là un grand risque de retour à l’obscurantisme et à des comportements archaïques.
Paradoxalement le progrès de la rationalité (science) favorise l’émergence de l’irrationalité.
10. Conclusion.
Que pouvait vouloir dire Malraux (athée) quand il affirmait : « Le XXI° siècle sera spirituel ou ne sera pas » ? Peut-être l’idée que si nous n’étions pas capables de sacraliser une valeur (l’humanité), nous serions condamnés à nous détruire par la science ?
A moins que comme le suggère le mythe de Prométhée, notre maturité et notre prise de conscience nous conduisent à renoncer à la toute puissance et à devenir immortels ?
II. Science pure : la mathématique.
Vers le milieu du XX° les mathématiciens (Bourbaki) ont unifié les différentes théories mathématiques et parlent de « La mathématique » au singulier.
La mathématique est une « science pure« , elle fait partie d’un univers complètement abstrait, pur produit de l’esprit humain, sans référence au réel.
Problématique.
Surprise, la mathématique s’adapte au monde réel, en en exprimant la structure ! Quel lien y a-t-il entre l’intelligence humaine logique et l’ordre du monde ? Est-elle la « reine » des sciences ?
Le cerveau humain reflète-t-il la complexité du réel dont il est le produit ? La mathématique est-elle « tissée » à partir d’un modèle biologique ? Exprime-t-elle l’ordre du monde ou seulement une partie de l’ordre du monde ?
1. L’OBJET de la MATHEMATIQUE.
A. La mathématique Concrète = science des grandeurs.
Grandeur : Ce qui est susceptible d’un plus ou d’un moins, donc mesurable. La mesure s’exprime à l’aide se nombres. Cette grandeur quantitative n’a rien à voir avec les différentes qualités, les valeurs axiologiques comme par exemple le beau, le vrai, le bien, le sacré, qui ne sont ni mesurables ni quantifiables.
Le Mathématicien s’intéresse essentiellement à l’espace et au mouvement.
Il est facile de déterminer une unité (de longueur par exemple) et de définir l’égalité (ensembles composés des mêmes éléments). La nécessité de l’arpentage des terres, surtout en Egypte après chaque crue du Nil a probablement donné naissance à la Géométrie. La Mécanique est une science qui étudie les forces, les mouvements, l’équilibre et la théorie des machines.
B. La mathématique « pure » = science du nombre et de l’ordre.
– Le NOMBRE est une abstraction pure de la grandeur, il exprime une quantité. La science des nombres est l’arithmétique, l’algèbre, le calcul infinitésimal.
– L’ORDRE. Etude de la loi des compositions des symboles mathématiques. Théorie des groupes ( E. Galois XIX ). Topologie.
– L’ESPACE.
» Le nombre d’un côté, le contenu spatial de l’autre constituent les deux pôles de la pensée mathématique, entre lesquels une série d’échanges croissants tissent une série inextricable de systèmes et de réciprocité ». Piaget, Introduction à l’Epistémologie.
L’apparition de la Mathématique est tardive. Elle commence par les « calculs » pour lesquels on utilisait des petits cailloux. Dans la Chine ancienne, utilisation, phalanges des doigts de la main pour des calculs compliqués, puis relais par les bouliers à cinq boules.
Vers – 2000 à Babylone, en Egypte (probablement leurs connaissances mathématiques ne sont pas encore découvertes à ce jour. La construction des pyramides impliquerait des calculs tellement savants qu’ils offriraient la possibilité de cliver l’espace local et l’espace global.
-V°, -III°, Pythagore, Euclide, Thalès, Aristarque de Samos étaient déjà de grands mathématiciens. Au fil du temps la mathématique s’est extraordinairement complexifiée.
2. LE RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
1. La matière première de la mathématique est abstraite : elle suppose la notion d’espace, la notion de nombre et celle d’ordre. Ces trois notions n’impliquent nullement une référence au réel. Elles peuvent être de pures constructions mentales. Un aveugle peut faire de la mathématique seulement « dans sa tête », sans tableau noir, ni feuille de papier.
Les principes utilisés sont les principes logiques et les principes mathématiques.
a. Les principes logiques : Ce sont les philosophes grecs, dans l’Antiquité, qui ont commencé à chercher à quelles conditions une pensée, un discours ou un raisonnement étaient valables, c’est-à-dire justes. Aristote est le premier qui ait mis en évidence les lois de la pensée logique.
A. La logique d’Aristote : la logique est l’ensemble des règles à respecter pour qu’un discours soit « vrai ».
Les quatre principes de la logique :
a. Le principe d’identité : (A est identique à A). Une pomme est une pomme.
b. Le principe de non-contradiction : (A n’est pas non A). Une pomme n’est pas un cheval.
c. Le principe du tiers-exclus : (A ou non A, pas de troisième solution possible). C’est une pomme ou pas une pomme !
( d. Le principe de causalité : tout fait a une cause, les mêmes causes produisent les mêmes effets.
Ce principe a été ajouté plus tard, on l’appelle aussi : principe du déterminisme).
b. Les principes mathématiques, étaient autrefois :
1. Les axiomes. 2. Les postulats. 3. Les définitions.
1. L’axiome était défini comme une propriété évidente par elle-même mais indémontrable. Par exemple « Le Tout est plus grand que la partie ».
2. Le postulat (du Latin postulare) était une proposition évidente que le mathématicien demandait d’accepter comme point de départ : exemple de postulat de la géométrie euclidienne : « Par un point extérieur à une ligne droite, il ne passe qu’une parallèle à cette ligne, et une seule », Euclide.
3. La définition était une proposition qui énonçait l’essence d’un objet mathématique. Par exemple : « Le cercle est le lieu géométrique des points équidistants à un point commun nommé centre »
Aujourd’hui les mathématiciens ont renoncé à cette distinction et depuis le XIX°, ils nomment « AXIOME« tous les principes mathématiques c’est-à-dire aussi bien les définitions que les postulats.
La définition moderne de l’axiome est la suivante : une proposition arbitraire (c’est-à-dire non démontrable), formelle et non intuitive.
Le raisonnement mathématique est :
– soit démonstratif (déductif, régressif, indirect, réduction à l’absurde.
– soit inductif (récurent)
Il permet de tisser des systèmes : L’AXIOMATISATION.
Comme en logique, on appelle l’ensemble de ces systèmes mathématiques : AXIOMATIQUE ou système HYPOTHÉTICO- DÉDUCTIF (même sens).
(Attention à des sujets de Bac du type : « La philosophie est-elle un système hypothético-déductif » ? Oui, elle l’est)
3. L’AXIOMATIQUE.
Pour fabriquer un système cohérent c’est-à-dire une axiomatique, il faut d’abord énoncer des axiomes. Tous les axiomes doivent être compatibles, indépendants et en nombre suffisant, voir cours de Logique.
Les axiomatiques sont donc des systèmes purement formels, fabriqués, à partir d’axiomes, avec des objets mathématiques, ordre, nombre, et des structures logiques. A partir de là, se tissent des enchaînements opératoires absolument logiques et cohérents. Toutes les combinatoires sont possibles pourvu qu’elles obéissent aux lois logiques et qu’elles respectent les axiomes de base. Mais comme dans le cas de la logique formelle, les axiomatiques ne se réfèrent pas du tout au monde concret, ni à la vraisemblance, ni à l’expérience, ni même à l’intuition. De même que les nombres irrationnels elles peuvent, à la limite être » impensables« , et même « incalculables« , « irreprésentables« . Ce sont donc de pures constructions mentales de l’esprit dans son activité logique. Imaginons quelqu’un qui tricoterait avec toutes sortes de matériaux, toutes sortes de formes. Et encore, l’analogie n’est pas bonne, parce que l’on peut imaginer ces formes tricotées, alors que dans l’axiomatique on sort complètement du monde réel et même de celui de l’image qui reste trop près du concret.
En 1931, Gödel, mathématicien, énonce un théorème (devenu très célèbre) sur l’incomplétude de l’arithmétique formalisée. Théorème selon lequel « il est possible de construire une interprétation du système formel dans laquelle figure une proposition vraie représentée par une expression formelle indémontrable ». Il veut dire que la cohérence d’un système mathématique ne peut pas être démontrée à l’intérieur de ce système. Aussi loin qu’on aille dans une théorie il arrive nécessairement un moment où il contient : une proposition et sa contradiction.
On a exagéré la portée de ce théorème en prétendant qu’aucun système ne pouvait se justifier de l’intérieur de lui-même, et on en a déduit la relativité de toute connaissance, donc l’impossibilité d’accès à la vérité. (Voir le N° de Science et Avenir de janvier 2000.)
Exemples d’axiomatiques simples.
1.- L’arithmétique.
2.- La géométrie euclidienne : Postulat devenu Axiome : une seule parallèle à une ligne droite.
3.- La géométrie non euclidienne de Riemann, 1826-1866 : Par un point extérieur à une ligne, il ne passe aucune parallèle. Création d’un univers à courbure positive ; géométrie sphérique.
4.- La géométrie non euclidienne de Lobatchevski, (Russe, 1793-1836) : Par un point extérieur à une ligne on peut mener une infinité de parallèles à cette ligne. Invention d’une géométrie hyperbolique, d’un univers à courbure négative, ( en « selle de cheval »), disent les mathématiciens.
Les axiomaticiens ne s’intéressent pas au réel. C’est pourquoi l’on peut parler d’une irréalité de la mathématique.
« On peut définir les mathématiques pures comme une science où l’on ne sait pas de quoi l’on parle, ni si ce que l’on dit est vrai. » Russell (mathématicien 1872-1970)
Donc la mathématique ne devrait en aucun cas s’appliquer au monde réel. Or la surprise est immense et apparemment incompréhensible :
De nombreuses axiomatiques s’adaptent au réel ou en tout cas en expriment la structure.
Lesquelles ? Comment est-ce possible ?
On appelle mathématisation le fait d’exprimer le réel par le langage mathématique.
4. LA MATHEMATISATION.
La mathématisation est l’application de la mathématique au monde réel concret. Comment est-ce possible puisque la mathématique semble être une pure construction de l’esprit.
1.- Arithmétique : application à l’économie.
2.- Géométrie euclidienne : indispensable dans les activités de menuiseries, d’architecture, d’urbanisme.
3.- Géométrie Riemanienne : en 1911 Einstein découvre la « Théorie de la relativité ».
Il affirme : Voir le cours sur la cosmologie.
a) L‘espace et le temps ne sont pas absolus. « Le monde est un continuum quadridimensionnel espace-temps » (l’espace est un monde à 3 dimensions, le temps est la 4ème dimension).
Relativité des dimensions de l’espace et du temps (cf le paradoxe de Langevin: « Un voyageur qui quitterait la terre avec une vitesse proche de celle de la lumière (300.000 km/s), et qui y reviendrait au bout de deux ans de son temps propre, trouverait la terre vieillie de deux siècles ! »
b) L’espace est une propriété physique de l’univers,
Il est incurvé, analogue à celui de RIEMAN. La géométrie de Riemann est valable pour l’espace à l’échelle cosmique.
c) « La masse n’est pas constante, elle croît proportionnellement à la vitesse et deviendrait infinie si elle atteignait celle de la lumière. E=MC2 « .
4.- La géométrie Lobatchevskienne permet d’exprimer :
a.- La courbure des rayons grâce auxquels nous percevons les couleurs
b.- Les courbes de l’univers au voisinage des trous noirs qui déforment l’espace.
L’espace en effet n’est pas homogène.
5.- Une suite arithmétique simple (elle n’est pas une axiomatique au sens propre mais elle en dépend) peut servir de « matrice sociométrique » ou de « sociogramme », c’est-à-dire de structure formelle servant à décrire des phénomènes de société. Par exemple, la distribution de la violence dans les poulaillers (structure de la distribution des coups de becs), obéit à un ordre mathématique et logique parfaits. En effet, une poule attaque toutes les poules, deux poules sont attaquées par la première et attaquent toutes les autres, sauf la première, selon le schéma 1,2,3,4,5,6, etc. et selon le nombre de poules, à partir d’un certain nombre, l’ordre décroît. Finalement, une poule reçoit tous les coups de bec et n’en donne aucun. On a relevé un schéma identique de distribution de l’agressivité, dans une crèche d’enfants sans surveillance!
Du leader au bouc émissaire, si la violence est irrationnelle en soi, sa structure est rationnelle !
6.- L’algèbre de Boole (elle n’est pas non plus une axiomatique au sens propre mais elle en dépend) a servi de modèle pour exprimer la structure de la double hélice de l’A.D.N. au moment de sa découverte par Crick et Watson, et sa combinatoire de base 4.
Il existe de nombreux exemples de mathématisations, nous n’avons choisi pour ce cours que les plus simples.
» Dans la conception axiomatique, la mathématique apparaît comme un réservoir de formes abstraites, les structures mathématiques, et il se trouve, sans que l’on sache bien pourquoi, que certains aspects de la réalité expérimentale viennent se mouler en certaines de ses formes. »
Bourbaki 1948
C’est cette constatation qui faisait dire à Einstein :
« Il est incompréhensible que le monde soit compréhensible » Einstein.
Et en même temps, c’est cette possibilité d’exprimer le monde qui confère à la mathématique son prestige :
La science mathématique est appelée : science « régalienne » ou reine des sciences.
1. La mathématique est à la fois un langage, composé de symboles abstraits univoques et universels. Elle se rapproche d’un langage parfait.
2. Un instrument à la fois de jeu et de connaissance
3. Un outil adéquat pour la science. Or la science permet de maîtriser le monde.
4. Enfin, à notre époque non seulement elle permet « mesurer » l’intelligence, mais elle sert le plus souvent de critère d’intelligence.
5. L’ESSENCE de la MATHÉMATIQUE
Différentes théories proposent d’expliquer la convergence de la mathématique et du réel.
1.Théorie de Platon : Idéalisme, les modèles intelligibles des êtres existent dans le monde métempirique, au-delà du monde sensible. Le « réel » n’en est que l’ombre. Cf. Caverne, cf mythe d’Er archétypes ( voir le Peson)
2.- Théorie de Descartes : Rationalisme, Dieu est un être parfait. Le monde est sa création. L’ordre du monde reflète la perfection du divin. Dieu a créé l’humanité à son image, disposant d’un outil parfait pour comprendre le monde : la raison. L’ordre mathématique est l’expression de la perfection du divin dans le monde. Ainsi, la raison peut comprendre et le monde et Dieu. Théorie déjà vue dans le cours sur la Logique.
3.- Théorie de Hume et de Stuart Mill : L’Empirisme. La perception répétée des objets du monde a laissé des « empreintes » dans notre esprit (un peu comme les traces des roues dans les chemins). La mathématique est le résultat de la stratification de nos expériences.
4. – Théorie de Kant : le TRANSCENDANTALISME ou transcendantale.
(Voir le cours sur la Logique). Les catégories de l’entendement ( Quantité, Qualité. Relation. Modalité.) contiennent les principes de la logique et de la mathématique. L’esprit humain grâce à des structures a priori construit lui-même l’ordre logique et mathématique de l’univers. Donc l’ordre que nous trouvons dans le monde n’est pas l’ordre du monde, il provient de notre propre entendement (= notre Raison ou intelligence).
5. Théorie de WITTGENSTEIN : TRANSCENDANTALISME (version moderne de Kant (XX°), Ecole de Vienne.
« Représentons-nous une surface blanche couverte de taches noires irrégulières. Et nous dirons : quelle que soit l’image qui en résulte, je puis toujours en donner la description approximative qu’il me plaira, en couvrant la surface d’un filet fin, adéquat, à mailles carrées, et dire de chaque carré qu’il est blanc ou noir. De cette manière, j’aurais donné une forme unifiée à la description de la surface. Cette forme est arbitraire, car j’aurais pu tout aussi bien me servir d’un filet à mailles triangulaires ou hexagonales et obtenir un résultat non moins satisfaisant. Il se peut que la description au moyen d’un filet à mailles triangulaires eût été plus simple, c’est-à-dire que nous pourrions décrire la surface à l’aide d’un filet plus grossier, à mailles triangulaires avec plus d’exactitude qu’à l’aide d’un filet plus fin à mailles carrées ou inversement…(…) A ces différents filets correspondent différents systèmes de la description de l’univers. »
Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, 6. 34.
Analysons la métaphore du filet : si l’on compare le mathématicien à un pécheur, le filet, c’est son outil : la mathématique. Or, ce que l’on pèche dépend de la structure et de la grosseur des mailles du filet. Il convient de s’interroger sur tout ce que le filet ne peut pas rapporter, c’est-à-dire sur ce que la mathématique ne peut pas exprimer. Voir la conclusion.
6.- Théories des biologistes = théorie de l’information : Influence de la génétique, cf J.P. Changeux : Le cerveau humain est l’organe le plus complexe produit pat la nature, les structures, les ordres qu’il est lui-même capable de produire ne sont-ils pas en analogie avec sa propre structure, elle-même reflet d’une structure biologique infiniment plus complexe ? Explication possible par la théorie de la circulation de l’information. La boucle, ainsi se referme. Les circuits d’information produits par la nature seraient en analogie avec elle et permettraient de comprendre la nature.
6. RATIONALITE du MONDE ?
Si la mathématique s’applique au réel cela signifie-t-il que le monde soit rationnel ? Totalement ou en partie seulement ?
Différentes positions théoriques sont possibles par rapport à cette question :
1. LE RATIONALISME.
Thèse : La raison grâce à la mathématique peut expliquer la totalité du monde réel.
a. Théorie fondée sur deux axiomes.
– Le monde est rationnel, organisé selon un ordre rigoureux. Par exemple « Les nombres gouvernent le monde » Pythagore. Ou encore, « Le monde est écrit en langage mathématique » (Galilée).
– La raison est l’outil le plus adéquat pour comprendre le monde.
b. Descartes, Leibniz, Hegel, Comte, Marx (pour ne citer qu’eux sont d’accord avec cette théorie.)
Démonstration facile : en mathématique, la notion d’infini englobe la totalité. Importance de la mathématique pour exprimer le cosmos, la physique, la chimie, la biologie et même la psychophysiologie (la mémoire, les différents états de conscience grâce aux E.E.G., l’intelligence se « mesurent »), la sociologie (statistiques), l’art (musique et mathématique, architecture peuvent s’exprimer par des structures mathématiques.) Le langage et même le désir! (Cf. courbe de Master et Jonhson aux U.S.A.). La totalité de ce que nous savons sur monde peut s’exprimer en 50 formules mathématiques. Mais justement nous sommes loin de savoir tout.
2. LE SUPRA-RATIONALISME :
Une « région » du monde est placée au-dessus de la raison.
a) Théorie fondée elle aussi sur deux axiomes.
– Le monde est en partie rationnel, mais il y a les « régions d’être » au-dessus de la rationalité, par exemple le divin et en dessous de la rationalité.
– La raison est utile, indispensable, mais pas suffisante. Relais nécessaire par une autre faculté (l’intellection pour Platon, intelligence « noétique », intuitive, au-dessus de l’intelligence « dianoétique » ou rationnelle ou encore, « l’esprit de finesse » dont parle Pascal.
b. Supra-rationalistes : Platon, Pascal, Spinoza :
« Deux excès : exclure la raison, n’admettre qu’elle ». Pascal et le courant néo-gnostique contemporain, (congrès de Cordoue, TSUKUBA, école de Princeton).
3. L’ANTIRATIONALISME:
Le monde est irrationnel. La raison est inutile.
Théorie fondée sur les deux axiomes suivants :
– Le monde est un chaos de forces irrationnelles, forces de vie et pulsions.
– La raison est une petite architecture dérisoire et vide par rapport à ces forces. Elle est un leurre, une sorte de « toile d’araignée », selon Nietzsche. Le rationaliste, au centre de sa toile, se croit illusoirement au centre du monde.
b) Théorie défendue par des penseurs très différents : Schopenhauer, Nietzsche, Bergson (pour qui l’intelligence n’est qu’une retombée de l’élan vital). Les formes exacerbées du mysticisme. Le romantisme. Le Surréalisme.
Théorie du nazisme.
4. L’ AGNOSTICISME : Il est impossible de savoir si quelque chose existe au-delà de nos discours.
– Hétérogénéité les régions de l’être = l’existence est hétérogène : il y a dans l’univers différentes manières d’exister, des domaines différents, qui n’ont pas les mêmes structures, ni les mêmes lois.
– La raison n’est pas un outil adéquat pour tout expliquer dans le monde. Cf. Kant. Wittgenstein ( cf p4).
– Freud : L’inconscient existe, d’une part c’est un domaine qui fonctionne en dehors de toute catégorie logico-mathématique, et d’autre part il est un grand maître de l’illusion. Nous projetons, à notre insu, tout ce que nous sommes sur le monde.
– Lévi-Strauss: L’Univers (le Tout) est plus complexe que le cerveau (1ére partie). L’homme ne peut pas le comprendre totalement par sa raison, il y a de « l’inaccessible » = de l’inconnaissable (cf Tristes Tropiques)
5. LE SUR-RATIONALISME:
Le monde est complexe, il faut élargir la raison, la complexifier.
a) Axiomes .
– Le monde est plus complexe que la raison humaine.
– Mais, la RAISON doit et peut EVOLUER = S’OUVRIR= GRANDIR = MURIR = dépasser le rationalisme classique (celui de Descartes) par une mutation c’est-à-dire une complexification de ses structures. C’est la thèse soutenue par BACHELARD.
CONCLUSION :
Mathématique exprime : | Mathématique ne peut pas exprimer : |
| La quantité : tout ce qui peut être mesuré. | La qualité pure : ce qui relève d’un « prix » non quantifiable donné par la conscience : Le beau, le vrai, le juste, le bien, le sacré…= domaine de l’axiologie. |
L’espace. | Tout ce qui n’est pas spatial, le psychisme par exemple, l’affectivité, l’amour la joie, l’inconscient, la liberté… |
L’ordre : ce qui implique des relations entre plusieurs éléments. | L’unicité. Ce qui est absolument unique et ponctuel, par exemple ce centre de subjectivité invisible qu’est la conscience de chacun. |
LIMITES DES MATHEMATIQUES. Texte de Russel :
« Notre savoir sur le monde matériel, je le répète, est beaucoup plus abstrait qu’on ne se l’imaginait autrefois. Entre les corps, il se produit des incidents, par exemple des ondes lumineuses ; sur les lois qui régissent ces incidents nous avons quelques lueurs – nous savons ce qui est inscrit dans les formules mathématiques, un point c’est tout :
mais de leur nature, nous ignorons tout. En ce qui concerne les corps eux-mêmes, notre ignorance est telle que nous ne pouvons même pas affirmer qu’ils existent ; il se pourrait qu’ils soient simplement des familles d’événements disséminés par-ci par-là, événements que nous sommes naturellement enclins à considérer comme leurs effets. Nous interprétons le monde plastiquement ; autrement dit, nous pensons qu’en gros les choses se passent comme nous les voyons. Mais en fait cette ressemblance s’arrête à certaines propriétés formelles d’ordre logique qui expriment une structure, et tout ce que nous pouvons connaître, ce sont certaines caractéristiques des modifications qui affectent cette structure. Peut-être une image va-t-elle faire comprendre les choses. Entre l’interprétation d’une symphonie, et la partition de cette symphonie, il existe une certaine ressemblance, dite de structure. La ressemblance est telle que, connaissant la grammaire musicale, vous êtes à même de déduire indifféremment la musique de la partition écrite ou la partition écrite de la musique. Or voilà que vous êtes sourd de naissance, mais que vous avez toujours vécu en compagnie de musiciens. A force de parler et de lire sur les lèvres, vous finirez par comprendre que les partitions musicales sont les symboles de quelque chose dont l’essence intime est radicalement différente mais dont la structure est la même. Vous ne pourrez jamais vous faire une idée de ce que peut représenter la musique, mais vous pourrez en faire toute la mathématique, puisque la mathématique de la musique est la même que la mathématique de la partition écrite. Eh bien c’est un peu comme cela que nous connaissons la nature. Nous savons en lire les partitions, et par le raisonnement nous pouvons apprendre sur elle tout ce que le sourd apprend sur la musique. Mais il a sur nous un avantage : il peut communiquer avec les musiciens. Nous, nous ne saurons jamais si la musique écrite dans nos partitions est sublime ou grotesque ; peut-être même qu’en dernière analyse… (mais c’est un doute que le physicien, au cœur même de son travail, n’a pas le droit de nourrir) peut-être nos partitions ne figurent-elles rien d’autre que le silence de leur propre écriture. »
RUSSELL dans ABC de la relativité p. 182.183
Selon Russell la mathématique décrit une structure, mais ne nous dit pas ce qu’EST le monde, ni même s’il EXISTE
| Musique sonore, perçue avec l’ouïe. | Musicien interprète. | Partition musicale. | Sourd | Expression mathématique de la musique. |
| Le monde tel qu’il est en dehors de notre perception. | ? | Notre « partition » = la perception du monde que nous donnent nos 5 sens. | Mathématicien | Expression mathématique de la nature. E = mc2.Monde compris par la raison. |
III. SCIENCE EXPÉRIMENTALE
THÉORIE et EXPERIENCE
INTRODUCTION
Avec la mathématique, nous étions dans le domaine d’une science hypothético-déductive c’est-à-dire d’une axiomatique (abstraction, théorie pure et sans référence au réel). Mais la science se tourne aussi vers le réel, et vient s‘y confronter inventant un esprit nouveau. La théorie s’élabore par une confrontation méthodique avec le réel à travers l’expérimentation.
De cette méthode nouvelle résulte la science expérimentale.
1.PRINCIPES GENERAUX (affirmations de base et postulats)
1. L’ordre du monde :
Le monde réel, extérieur est compréhensible, intelligible, parce que rationnel. Conforme aux lois de la pensée (postulat indénombrable). Les sceptiques et les agnostiques en doutent.
2. La raison est l’outil parfait : L’intelligence, la raison dans son volet logique sont les seules facultés valables pour la connaissance scientifique du monde.
4. L’expérimentation est un moyen méthodique, rigoureux de rencontrer le monde concret :
La méthode expérimentale s’élabore en trois temps :
a) Découverte d’un « fait-problème » objet d’une polémique.
b) invention d’une hypothèse
c) vérification de l‘hypothèse par l’expérimentation et transformation de l’hypothèse en Loi.
5. La théorie : Une théorie est une synthèse de lois. La formation d’une théorie est le but de la connaissance expérimentale. Elle permet :
a. La compréhension c’est-à-dire une approche de la connaissance de l’univers. Expliquer les phénomènes c’est les formuler dans un langage, ou un modèle, conforme à celui de la raison donc logico-mathématique.
b. La prévision : Les phénomènes obéissent à une loi, les mêmes causes produisent toujours les mêmes effets. Il existe entre les phénomènes des liaisons constantes. Il faut repérer des séries de causalité, c’est-à-dire la nature précise du déterminisme. Cette connaissance des liens entre les causes et les effets rend possible une anticipation des phénomènes, donc une prévision.
c. L’action : la science offre le moyen d’agir sur le monde en utilisant ses lois. On peut agir sur les causes, par l’invention de techniques. Progrès et maîtrise sont possibles et réelles sur une partie du monde. Cf. Bacon : « On ne commande à la nature qu’en lui obéissant. »
Impossible de voler tant qu’on ne connaissait pas les lois de la gravitation ni celles de l’aérodynamique.
2. LA METHODE EXPERIMENTALE
A. Découverte d’un « fait-problème » : (= Fait brut)
Exemple 1.
En 1643, les fontainiers de Florence ne peuvent pas pomper l’eau au-delà de 10,33 m. de profondeur. C’est un fait « polémique » c’est à dire qui va contre l’idée généralement admise que « La nature a horreur du vide ». Une contradiction naît entre l’opinion commune et le fait constaté, cela pose problème. Les fontainiers vont consulter Torricelli, physicien.
Exemple 2.
En 1772, Lavoisier fait brûler du plomb. Il le pèse et constate qu’il a augmenté de poids. Voici encore un fait polémique qui va contre l’idée admise : quand un corps brûle, il s’en échappe sous forme de flammes une substance appelée « phlogistique ». Comment expliquer cette différence de poids ?
Exemple 3.
En 1846, Le Verrier, en observant la planète Uranus la voit suivre une orbite différente de celle que Newton avait calculée.
*NB : Déjà « Il faut être bien savant pour saisir un fait« , Alain. En effet, le repérage et la formulation du problème exigent un esprit cultivé scientifiquement.
B. FORMULATION de l’HYPOTHESE.
1. Rôle théorique de l’hypothèse :
Recherche d’une cause cachée derrière le phénomène, d’une explication théorie possible. Il existe deux types de causes :
a) CAUSE : au sens mineur : un phénomène dont la présence est nécessaire pour produire le phénomène considéré. C’est l’antécédent constant et inconditionnel. Par exemple la cause de la bronchite est le refroidissement.
b) CAUSE : au sens majeur : ce qui fait comprendre la totalité du phénomène, ce qui est caché derrière lui. Par exemple la cause de la bronchite est l’altération des tissus bronchiques et pulmonaires qui fait proliférer microbes et produit de la fièvre. C’est cette cause qui intéresse le scientifique.
– Hypothèse 1. L’air serait-il pesant et « appuierait-il » sur la surface de l’eau de la source ?
– Hypothèse 2. Une « autre » substance ne se « collerait-elle » pas au plomb pendant qu’il brûle ?
– Hypothèse 3. N’y aurait-il pas une autre planète qui « attirerait » Uranus et déformerait son orbite ?
2. Rôle pratique de l’hypothèse :
Elle permet d’inventer une expérience c’est-à-dire de transformer un fait brut perçu en « fait scientifique », « construit ».
Il faut d’abord construire en pensée les caractères d’une expérience qui permette de transformer le fait « qualitatif » (vu, perçu) en fait « quantitatif » (c’est-à-dire mesurable).
– 1 Il faut donc inventer, trouver des moyens de transformer le fait brut en fait mesurable (mais pour mesurer il faut d’abord réfléchir) comment ? Avec quels instruments? Et que mesurer ?
– 2 Il faut trouver les moyens de faire varier les paramètres (= les conditions de l’expérience) et trouver les moyens de répéter les phénomènes.
Exemple 1. Chercher un liquide plus lourd que l’eau, par exemple le mercure, pour réduire les dimensions du phénomène et utiliser des tubes à essai transparents gradués, d’une échelle plus réduite.
Exemple 2. Faire brûler d’autres métaux et les peser avant et après leur combustion.
Exemple 3. Recommencer les calculs, et chercher quelles pourrait être la masse, la distance et les coordonnées de latitude et de longitude (= le lieu où elle se trouverait) de cette planète x., afin de pouvoir ensuite la « chercher » avec une lunette astronomique.
C. La vérification par l’EXPERIMENTATION et la formulation d’une LOI.
C’est à partir du résultat d’une expérience qu’une Loi peut être formulée.
Attention aux deux sens du mot EXPERIENCE !
* L’EXPERIENCE au sens courant représente ce que l’on a éprouvé, vécu soi-même. Par exemple l’expérience du bonheur, de la douleur. Cette notion fait appel au vécu subjectif.
* L’EXPERIENCE au sens épistémologique est une méthode scientifique qui consiste à provoquer des observations dans des conditions spéciales standardisées en vue de contrôler une hypothèse. En épistémologie utiliser de préférence le concept d’EXPERIMENTATION, vos propos seront plus clairs.
Une expérimentation doit permettre de :
1. Répéter le fait.
2. En varier les paramètres.
3. Ralentir (exemple ralentir chute d’un corps en utilisant plan incliné.)
4. Analyser les paramètres en isolant les différentes conditions. SEPARER, distinguer.
Au XVII° : F.BACON recommande aux savants de tenir des « registres » d’observation, qu’il appelle « tables de comparution » avec « table de « présence, d’absence et de degrés « .
AU XVIII° : J.S MILL complète cette méthode et la pour
– méthode de concordance ( faire varier les différentes causes
– méthode de différences ( supprimer causes supposée )
– méthode des résidus ( retrancher les effets dont les causes sont communes)
– méthode des variations concomitantes ( variation des uns sur les autres )
A la fin du XIX° et au XX°, on insiste sur le rôle capital des mathématiques c’est à dire sur le fait de pourvoir formuler l’expérience et ses résultats en langage mathématique clair et univoque.
Expériences à propos des exemples choisis :
Torricelli remplit de mercure un tube transparent et le retourne sur une cuve de mercure. Le mercure ne redescend pas jusqu’au niveau du mercure dans la cuve. C’est le poids de l’air sur la surface extérieure qui explique cette différence de hauteurs. La hauteur du mercure dans le tube est proportionnelle à la pression du poids de la colonne de l’air sur la surface extérieure du mercure.
Pascal confirme cette hypothèse en montant sur le Puy de Dôme (1000m). Il vérifie que le mercure descend dans le tube en fonction de l’altitude (la colonne d’air pèse moins).Torricelli vient de découvrir la pression atmosphérique qui s’exprime en « bar » (baromètre).
Lavoisier découvre le phénomène de l ‘oxydation des métaux . Au cours de la combustion, l’oxygène de l ‘air se fixe sur le métal. (Voir cours de physique.)
Le Verrier nomme cette nouvelle planète « Neptune », et il demande à un astronome, Galle qui possède une bonne lunette astronomique de la chercher dans le ciel à l’endroit indiqué avec précision dans le ciel. Elle y est, Galle la voit, le confirme, constate visuellement son existence .
L’expérience ne doit pas seulement permettre de vérifier une hypothèse, elle doit aussi, selon K.Popper être « falsifiable« , c’est-à-dire permettre de prouver la fausseté d’une théorie.
L’Expérimentation réussie, permet alors de vérifier l’hypothèse en passant alors au stade de théorie ou de loi scientifique
Mais une théorie vérifiée est toujours relative : on ne peut pas dire d’une manière absolue qu’elle soit vraie. On peut seulement dire qu’elle est vérifiée .Les « pragmatistes » font de cette réussite le critère de la VERITE. (Mais nous verrons plus tard que ce critère est discuté étant donné que des théories pas tout à fait justes peuvent « marcher » aussi .)
Ce qu’on peut affirmer c’est que seule l’expérimentation permet de résoudre une contradiction entre une théorie et un fait .
3.Les caractères de l’explication scientifique
Réflexion sur les concepts qu’elle utilise.
A ) La causalité
Le concept de CAUSE. Aristote considérait quatre types de causes :
1. La cause matérielle : (pour 1 statue) : la pierre ou le marbre
2. La cause formelle : la figure, la forme que le sculpteur va lui donner.
3. La cause efficiente : le travail matériel, et outils pour la sculpter
4. La cause finale : le but de la fabrication de la statue, l’intention du sculpteur, par exemple décorer un temple
– Cela paraît simple, mais peut-on utiliser ces différentes causes pour l’étude scientifique du monde ?
Si une statue a été fabriquée par un homme en fonction de ses intentions, ou de sa volonté, est-on en droit d’affirmer qu’une pierre, un arbre ont été fabriqués par « quelqu’un » en vue d’un but, d’une fin ?
* Si l’on répond OUI, on est dans une pensée anthropomorphique ou théologique (ou les deux à la fois). Par exemple Platon affirme que, de même que l’homme fabrique des objets, il existe un « artisan divin » , le « démiurge » qui « fabrique » l’univers à partir de modèles intelligibles.
* A partir du XIX, les scientifiques répondent NON. Ils refusent l’idée de finalité ou cause finale. A.Comte fonde une pensée scientifique ou positiviste (cf. La théorie des trois états), il postule l’objectivité de la nature. Il n’y a pas un sujet ou intention quelconque derrière les phénomènes.
Cette affirmation permet de séparer la science et la religion, de distinguer le « savoir » du « croire ».
En science, la cause est ce qui fait comprendre la totalité du phénomène et permet la prévision. Mais le problème de la causalité est loin d’être résolu dans les sciences.
Soit la causalité est un ensemble de relations et d’interactions qui existent dans les choses elles-mêmes, soit elles n’existent que dans notre esprit, soit elle est impossible à saisir.
B) Critique dans la CAUSALITE
HUME dit : si je vois une boule A rouler et heurter une boule B, B se met à avancer. Je peux dire que A a bougé dans un premier temps et que B a bougé ensuite quand A l’a touchée. Mais je n’ai pas vu la force, le mouvement passer de A à B. Je n’ai pas vu de cause. Je l’ai déduite, supposée. Il ne faut donc pas parler de cause, mais « d’antécédent constant« . Selon Hume, l’idée de causalité ne dénote pas une propriété des choses, mais seulement leur mode d’appréhension par l’intelligence humaine.
C’est à partir de là que KANT réfléchit sur la notion de causalité, et dit que c’est une catégorie de l’entendement.
Limite de la conception de HUME :
Lorsqu’on agit sur certains phénomènes, on les supprime, on modifie, ou on supprime leurs effets.
Lalande propose d’appeler cause « l’antécédent sur lequel on peut quelque chose » c’est-à-dire sur lequel on peut agir, et dont la modification a des conséquences sur les effets.
C ) LA LOI
La loi est « l’énoncé », sous forme d’équation mathématique, d’un rapport constant et nécessaire entre des phénomènes ou éléments d’un phénomène.
* Elle met en évidence l’idée d’ordre, de régularité. On a dit que l’idée de loi était « tombée du ciel sur la terre » c’est-à-dire qu’elle venait de l’astronomie, de l’observation du cours régulier des astres.
* Elle s’énonce sous forme d’un RAPPORT MATHEMATIQUE (fonctions, courbes…) . elle enchaîne les phénomènes dans une formule simple, concise. Elle SIMPLIFIE, elle rend INTELLIGIBLES les rapports. (Exemple : loi de la chute des corps = E = 1/2 g t². Loi de la dilatation linéaire : l = l (1+ /) t ). En même temps elle déréalise le monde.
D ) LES GRANDES THEORIES
Au-delà des lois, les sciences expérimentales construisent de grandes synthèses de lois et de faits qu’on appelle : THEORIES.
Exemple 1 : les théories de la lumière et leur synthèse :
Différentes théories contradictoires se succèdent :
– La théorie corpusculaire de Newton, affirme que la lumière est faite de petites particules, des sortes de projectiles.
– La théorie ondulatoire de Huygens, affirme au contraire que la lumière est un phénomène ondulatoire, (comme les ondes dans l’eau).
– La théorie électromagnétique (ou théorie des Quanta) de Maxwell est un retour à la théorie corpusculaire. Il pense qu’il y a des « atomes » de lumière appelés « Photons »
Finalement, De Broglie propose une synthèse de ces théories, qui « dépasse » et intègre leurs contradictions, c’est la théorie de la MECANIQUE ONDULATOIRE. A chaque photon est associé une « onde de probabilité ».
Exemple 2 : la théorie de la RELATIVITÉ
4. LE PROBLEME DU DETERMINISME ET DU HASARD
NB : la science expérimentale est fondée sur le principe logique de causalité : « tout effet a une cause, les mêmes causes produisent les mêmes effets »
A ) Le déterminisme. Principe sur lequel se fondent toutes les sciences.
Il est une généralisation du principe de causalité. Il affirme que TOUS les phénomènes sont nécessairement reliés les uns aux autres. Tout phénomène est rigoureusement conditionné par ceux qui le précèdent ou l’accompagnent, et conditionne ceux qui l’accompagnent ou le suivent. A🡺 B 🡺 C etc.
Ce principe implique trois conséquences :
1. Il n’y a pas de contingence c’est-à-dire de phénomènes indépendants de leurs causes, qui existeraient gratuitement sans raison, sans cause. La génération spontanée n’existe pas.
SPINOZA disait : « Une chose n’est appelée contingente qu’en raison de l’insuffisance de notre connaissance. » Ethique 1 33
2. Il n’y a Pas de fatalité (au sens de destin) : c’est à dire d’événements qui arrivent de toute façon, nécessairement, quelles que soient les circonstances. Dans le mythe d’Œdipe, tous les événements sont décidés de toute éternité sans que la volonté humaine ne puisse absolument rien y changer. Avec le déterminisme, au contraire, l’être humain peut agir sur les causes et changer le cours des phénomènes.
3. Il n’y a Pas de hasard : d’événements réellement imprévisibles, pas conditionnés par tous les événements précédents. Cette affirmation est discutable. Analysons mieux cette notion de hasard.
B ) Le hasard
1. Sens général : événement imprévisible. Idée qu’il existerait une indétermination dans les phénomènes, les événements qui arrivent dans n’importe quel ordre, sans régularité.
Pour le savant le hasard, n’est qu’un enchevêtrement de déterminismes, ou de causes, si complexes qu’on ne peut les isoler donc en connaître tous les paramètres. Donc cette notion de « hasard » ne traduirait que notre ignorance des causes multiples, par exemple dans ce que nous appelons « jeu de hasard », les dés, dans le jet de dés interviennent trop de facteurs pour pouvoir être analysés.
Au XIX° COURNOT appelle « hasard » des « combinaisons ou rencontres de phénomènes qui appartiennent à des séries indépendantes dans l’ordre de la causalité ». Par exemple des tuiles qui tombent sur la tête d’un passant. (Déjà au XVII°, PASCAL attribuait au hasard tous les événements historiques « Le nez de Cléopâtre, s’il eut été plus court, la face de la terre en aurait été changée ». )
Le savant LAPLACE pensait qu’une intelligence suffisamment vaste, « le démon de Laplace », qui pourrait contenir en elle toute la connaissance des séries de tous les déterminismes, serait en mesure de prévoir, à chaque instant, tous les phénomènes du monde.
C) Le déterminisme caché derrière le hasard
Le « calcul des probabilités », montre qu’il existe une loi des grands nombres, c’est-à-dire une régularité. Les chances de jeter l’as ou le six obéissent à des lois statistiques précises. Il y a une régularité masquée.
En physique, dans le mouvement Brownien qui paraît totalement désordonné, le mouvement des particules obéit aux lois du calcul des probabilités. On retrouve un déterminisme statistique
D) La théorie du « chaos ».
Au XX° la théorie du déterminisme cesse d’être un modèle adéquat pour les sciences, en particulier en microphysique, et en biologie. De très faibles différences dans l’état initial conduisent à des évolutions très différentes et non prédictives. Les scientifiques parlent « d’incertitude », d’indéterminisme », de « turbulence » et même de « chaos ».
Y a-t-il dans le monde à la fois de l’ordre et du désordre ?
« Il faut apprendre à penser ensemble ordre et désordre. […] Une explosion d’étoiles est physiquement déterminée, et obéit aux lois de l’ordre physico-chimique ; mais en même temps, elle constitue un accident , une désintégration, de l’agitation et de la dispersion ; donc du désordre. E.Morin Science avec conscience.
CONCLUSION :
Les principes sur lesquels repose la science contemporaine sont en partie remis en question.
Au XX° apparaît une CRISE DU RATIONALISME. En effet, en physique quantique , le principe d’identité et le principe de causalité deviennent « relatifs ».
Le principe d’identité est remis en question du fait qu’on observe une discontinuité de l’existence des particules. On parle de « probabilité » d’ondes, on ne sait pas si les particules restent identiques à elles-mêmes c’est-à-dire si c’est bien toujours la même qui disparaît et qui revient.
Le principe de causalité, HEISENBERG affirme le « principe d’incertitude ». L’observateur modifie, par son observation, le phénomène à étudier.
En biologie, se pose le problème des mutations génétiques que Monod attribue au « hasard », à un dysfonctionnement imprévisible du mécanisme de réplication de l’A.D.N.
Le principe de non-contradiction : les physiciens de Princeton disent ne pas savoir si certaines particules n’ont pas la propriété « d’être là quand elles ne sont pas là ». (Cf. le Congrès de Cordoue.)
Les savants contemporains essaient alors de dépasser cette crise de croissance de la raison en élaborant ce qu’ils appellent un SUR–RATIONALISME.
L’univers est-il connaissable ? La raison humaine est-elle capable de le comprendre ?
Plus la connaissance progresse, plus la conscience de notre ignorance augmente.
Aujourd’hui les astrophysiciens affirment que plus de 90 % de l’univers serait constitué de matière et d’énergie « noires » (= inconnues).
Notre cerveau dont le programme existe dans une brindille de notre ADN n’est peut-être pas « équipé » pour comprendre la fabuleuse complexité de l’univers ? ?
À quelles conditions une démarche est-elle scientifique ? – À quoi reconnaît-on qu’une découverte est scientifique ? – À quoi servent les sciences ? – En quel sens les sciences de l’homme sont-elles des sciences ? – Faut-il attendre de la science qu’elle ait réponse à tout ? –
Sujets de bac sur la science
Faut-il dire la science ou les sciences ? – L’objectivité est-elle le privilège des sciences ?
– La connaissance commune est-elle, pour la connaissance scientifique, un point d’appui ou un obstacle ?
– La connaissance scientifique progresse-t-elle par l’accumulation des observations ?
– La philosophie peut-elle se passer d’une réflexion sur les sciences ?
– La recherche scientifique a-t-elle des limites ?
– La science ne fournit-elle que des certitudes ?
– Le développement des sciences est-il recherche du savoir ou de la puissance ?
– Les mathématiques sont-elles une science comme les autres ? – Les résultats des sciences sont-ils indiscutables ?
– Les sciences de l’homme sont-elles vraiment des sciences ?
– N’y a-t-il de connaissance que scientifique ?
– N’y a-t-il de science que de ce qui est mathématisable ?
– Peut-on dire que la connaissance scientifique consiste à substituer à la sensibilité de l’homme celle d’un instrument de mesure ?
– Peut-on traiter des faits humains comme des choses sans pour autant considérer l’homme comme une chose ?
– Savoir, est-ce ne rien croire ?
– Une vérité scientifique peut-elle être dangereuse ?
– Vaut-il mieux parler de découverte scientifique ou d’invention scientifique ? – Y a-t-il des questions auxquelles aucune science ne répond ?