WITTGENSTEIN Ludwig XX° mathématicien et philosophe du langage
Autriche puis Angleterre
Science / Mathématique
TRANSCENDANTALISME (version moderne de Kant (XX°), Ecole de Vienne.
« Représentons-nous une surface blanche couverte de taches noires irrégulières. Et nous dirons : quelle que soit l’image qui en résulte, je puis toujours en donner la description approximative qu’il me plaira, en couvrant la surface d’un filet fin, adéquat, à mailles carrées, et dire de chaque carré qu’il est blanc ou noir. De cette manière, j’aurais donné une forme unifiée à la description de la surface. Cette forme est arbitraire, car j’aurais pu tout aussi bien me servir d’un filet à mailles triangulaires ou hexagonales et obtenir un résultat non moins satisfaisant. Il se peut que la description au moyen d’un filet à mailles triangulaires eût été plus simple, c’est-à-dire que nous pourrions décrire la surface à l’aide d’un filet plus grossier, à mailles triangulaires avec plus d’exactitude qu’à l’aide d’un filet plus fin à mailles carrées ou inversement…(…) A ces différents filets correspondent différents systèmes de la description de l’univers. » Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, 6. 34.
Analysons la métaphore du filet : si l’on compare le mathématicien à un pécheur, le filet, c’est son outil : la mathématique. Or, ce que l’on pèche dépend de la structure et de la grosseur des mailles du filet. Il convient de s’interroger sur tout ce que le filet ne peut pas rapporter, c’est-à-dire sur tout ce que la mathématique ne peut pas exprimer.