RUSSELL Bertrand XIX° Mathématicien Angleterre
Science.
LIMITES DES MATHEMATIQUES.
« Notre savoir sur le monde matériel, je le répète, est beaucoup plus abstrait qu’on ne se l’imaginait autrefois. Entre les corps, il se produit des incidents, par exemple des ondes lumineuses ; sur les lois qui régissent ces incidents nous avons quelques lueurs – nous savons ce qui est inscrit dans les formules mathématiques, un point c’est tout : mais de leur nature, nous ignorons tout. En ce qui concerne les corps eux-mêmes, notre ignorance est telle que nous ne pouvons même pas affirmer qu’ils existent ; il se pourrait qu’ils soient simplement des familles d’événements disséminés par-ci par-là, événements que nous sommes naturellement enclins à considérer comme leurs effets. Nous interprétons le monde plastiquement ; autrement dit, nous pensons qu’en gros les choses se passent comme nous les voyons. Mais en fait cette ressemblance s’arrête à certaines propriétés formelles d’ordre logique qui expriment une structure, et tout ce que nous pouvons connaître, ce sont certaines caractéristiques des modifications qui affectent cette structure. Peut-être une image va-t-elle faire comprendre les choses. Entre l’interprétation d’une symphonie, et la partition de cette symphonie, il existe une certaine ressemblance, dite de structure. La ressemblance est telle que, connaissant la grammaire musicale, vous êtes à même de déduire indifféremment la musique de la partition écrite ou la partition écrite de la musique. Or voilà que vous êtes sourd de naissance, mais que vous avez toujours vécu en compagnie de musiciens. A force de parler et de lire sur les lèvres, vous finirez par comprendre que les partitions musicales sont les symboles de quelque chose dont l’essence intime est radicalement différente mais dont la structure est la même. Vous ne pourrez jamais vous faire une idée de ce que peut représenter la musique, mais vous pourrez en faire toute la mathématique, puisque la mathématique de la musique est la même que la mathématique de la partition écrite. Eh bien c’est un peu comme cela que nous connaissons la nature. Nous savons en lire les partitions, et par le raisonnement nous pouvons apprendre sur elle tout ce que le sourd apprend sur la musique. Mais il a sur nous un avantage : il peut communiquer avec les musiciens. Nous, nous ne saurons jamais si la musique écrite dans nos partitions est sublime ou grotesque ; peut-être même qu’en dernière analyse… (mais c’est un doute que le physicien, au cœur même de son travail, n’a pas le droit de nourrir) peut-être nos partitions ne figurent-elles rien d’autre que le silence de leur propre écriture. »
RUSSELL dans ABC de la relativité p. 182.183
Selon Russell la mathématique décrit une structure, mais ne nous dit pas ce qu’EST le monde, ni même s’il EXISTE.
| Musique sonore, perçue avec l’ouïe. | Musicien interprète. | Partition musicale. | Sourd | Expression mathématique de la musique. |
| Le monde tel qu’il est en dehors de notre perception. | ? | Notre « partition » = la perception du monde que nous donnent nos 5 sens. | Mathématicien | Expression mathématique de la nature. E = mc2.Monde compris par la raison. |